Le point de départ : comment le quantique menace la cryptographie, comment commencer à écrire des algorithmes quantiques soi-même, pourquoi un papier de 2024 qui prétendait tout casser était faux, et par où continuer ensuite. Quatre étages, du grand public à la frontière de la recherche. Tout est gratuit sauf mention contraire.
Ce qu'il faut retenir avant de plonger : l'algorithme de Shor casse RSA et les courbes elliptiques, donc l'échange de clés et les signatures de TLS. La migration de remplacement (ML-KEM, standardisé par le NIST en 2024) est déjà déployée par défaut dans les navigateurs et les grands CDN. Le vrai risque n'est pas le jour J mais le « harvest now, decrypt later » : du trafic capturé aujourd'hui, déchiffré plus tard. Les ressources pour bien saisir tout ça :
ScienceEtonnante (YouTube, en français) : la meilleure porte d'entrée sur l'ordinateur quantique et la crypto.
3Blue1Brown : sa vidéo sur Grover démonte le contresens classique (« le quantique essaie tout en parallèle » : non, c'est de l'interférence d'amplitudes).
Understanding Quantum Technologies 2025 d'Olivier Ezratty : ebook gratuit, ~1500 pages, chapitres indépendants. La référence « état de l'art sans le hype ».
Quantum Country (Nielsen & Matuschak) : essai interactif à répétition espacée, le pont entre vulgarisation et vrai formalisme.
Shtetl-Optimized, le blog de Scott Aaronson : le poste de vigie du domaine, là où les annonces sérieuses se font trier du bruit.
Prérequis honnête : algèbre linéaire (vecteurs, matrices, produit tensoriel) et nombres complexes. Zéro physique. Pour réviser : « Essence of linear algebra » de 3Blue1Brown.
Le chemin :
IBM Quantum Learning : la série de John Watrous (« Basics of Quantum Information » puis « Fundamentals of Quantum Algorithms ») est ce qui se fait de mieux, rigoureux et gratuit, avec notebooks.
Qiskit en pratique : pip install qiskit, tu codes en Python, et le plan gratuit d'IBM te laisse exécuter sur de vraies QPU.
La progression classique d'exercices : état de Bell, téléportation, Deutsch-Jozsa, Grover, QFT, puis Shor sur de petits nombres (factoriser 15, grand moment d'humilité).
Théorie sérieuse ensuite : les lecture notes de Ronald de Wolf et celles d'Andrew Childs. Le livre de référence reste Nielsen & Chuang (payant).
Pour cartographier l'existant : le Quantum Algorithm Zoo recense tous les speedups quantiques connus avec leurs références.
Un cas d'école de littératie scientifique. La chronologie, vérifiée :
10 avril 2024 : Chen publie Quantum Algorithms for Lattice Problems, qui prétend un algorithme quantique polynomial pour LWE (le problème dur derrière ML-KEM) avec certains ratios module/bruit polynomiaux. Pas de quoi casser directement les paramètres déployés, mais à « une amélioration polynomiale près » de la catastrophe.
Relecture publique : le blog de Scott Aaronson sert de place publique. Les experts admettent que l'algorithme est si inhabituel (fenêtres gaussiennes complexes, QFT fenêtrées) que personne n'en extrait d'intuition.
18 avril 2024 : Hongxun Wu et Thomas Vidick trouvent, indépendamment, un bug à l'étape 9. Chen met à jour son abstract : « Step 9 of the algorithm contains a bug, which I don't know how to fix. » L'erreur, une manipulation d'état avant une QFT qui ne produit pas l'état annoncé, ne se voit qu'en suivant les amplitudes ligne à ligne, d'où les huit jours de délai malgré des dizaines de relecteurs experts.
Épilogue 2025 : un papier prétend réparer l'étape 9 (« Exact Coset Sampling »). Réfuté à son tour par Daniel Apon dans So about that Quantum Lattice Thing : l'algorithme proposé a besoin de connaître la réponse pour calculer la réponse.
Pour suivre le bug techniquement, il faut d'abord maîtriser la QFT (étage 2) et les bases de LWE (étage 4). Ordre réaliste : cours Watrous sur la QFT, puis survey LWE de Regev, puis sections 1 à 3 du papier de Chen, puis les commentaires du billet d'Aaronson qui disséquent l'étape 9.
The Learning with Errors Problem (Oded Regev) : LE survey pour comprendre sur quoi repose ML-KEM. Détail savoureux : la preuve de dureté originale de LWE (2005) utilise elle-même une réduction quantique.
A Decade of Lattice Cryptography (Chris Peikert) : le panorama des constructions à base de réseaux.
Les vidéos du Simons Institute (programmes lattices et quantum computing) : des semestres entiers de talks de recherche filmés.
Le pqc-forum du NIST : la mailing list où les cryptanalyses se débattent en direct. C'est là que tu verras le prochain « papier Chen » se faire éplucher.
Pour calibrer le « quand » : Gidney & Ekerå estimaient en 2019 qu'il fallait ~20 millions de qubits physiques pour casser RSA-2048 en 8 heures ; la révision de Gidney en 2025 descend sous le million. Suivre ce chiffre, c'est suivre la vraie horloge de la menace.
Ezratty (chapitres d'intro) et Quantum Country en parallèle, puis Watrous et Qiskit jusqu'à Shor, et seulement après, LWE et le papier de Chen. Compte quelques mois à raison de quelques heures par semaine pour atteindre l'étage 3 avec les moyens de vraiment suivre.